Sumário
CAP. 10

Análise Estrutural Aplicada

Casa térrea e edifício de 4 pavimentos

Analisar uma estrutura é descobrir como as cargas caminham de cada pavimento até a fundação. Aqui aplicamos tudo o que vimos — concreto, aço, vigas, pilares, lajes — em dois estudos completos: uma casa térrea e um edifício de 4 pavimentos.

Roteiro

Os passos da análise estrutural

  1. Lançamento estrutural — definir posições de pilares, vigas e lajes em planta.
  2. Cargas de uso — peso próprio + revestimentos + sobrecargas + alvenaria.
  3. Caminho das cargas — laje → viga → pilar → fundação.
  4. Cálculo dos esforços — momentos, cortantes e normais em cada elemento.
  5. Dimensionamento — seção de concreto e armadura para cada peça.
  6. Verificações — flecha, fissuração, estabilidade global, fundação.
Estudo de caso 1

Casa térrea — 80 m² em alvenaria estrutural mista

Uma residência simples, retangular (8 × 10 m), com cobertura de telha cerâmica sobre estrutura de madeira e laje pré-moldada apenas no banheiro. As paredes externas são de alvenaria autoportante de blocos cerâmicos; a estrutura de concreto se resume a:

  • Cintamento (baldrame e respaldo) sobre as paredes.
  • Vergas e contravergas nas aberturas.
  • Sapatas corridas sob todas as paredes.
  • 1 viga sobre o vão de 4 m da sala (V1).
  • 2 pilares (P1, P2) extremos da viga V1.
Estimativa de cargas
Telhado + forro: 0,9 kN/m²
Sobrecarga de uso: 1,5 kN/m²
Alvenaria (h = 2,8 m): 7,3 kN/m
Peso próprio viga 12×30: 0,9 kN/m
Viga V1
Vão = 4 m, carga distribuída ≈ 12 kN/m → M_máx = qL²/8 = 24 kN·m. Seção 12×30 cm em C25, armadura ≈ 2 ⌀ 12,5 mm na face inferior + estribos ⌀ 5,0 c/15 cm.
Pilar P1 / P2
Reação = qL/2 = 24 kN, somando a parede acima ≈ 45 kN. Seção mínima 19×19 cm em C25, armadura 4 ⌀ 10 mm + estribos ⌀ 5,0 c/15 cm.
Sapata
Para σ_solo = 200 kPa: A = 45/200 = 0,23 m². Adota-se sapata 60×60×30 cm para folga.
Estudo de caso 2

Edifício de 4 pavimentos — 250 m²/pav

Edifício residencial em concreto armado, planta retangular 12,5 × 20 m, pé-direito 2,80 m. Estrutura convencional com lajes maciças, vigas de bordo e centrais, e 12 pilares dispostos em uma malha 4 × 3 com espaçamento médio de 5 m. Cobertura também em laje.

Cargas por pavimento
Laje maciça h=10 cm: 2,5 kN/m²
Revestimento + contrapiso: 1,0 kN/m²
Alvenaria distribuída: 1,5 kN/m²
Sobrecarga (residencial): 1,5 kN/m²
Total característico ≈ 6,5 kN/m²

Caminho das cargas — pilar central

Considere o pilar central P-C, cuja área de influência é aproximadamente 5 × 5 = 25 m². A carga total que ele recebe por pavimento é:

Npav = q · Ainf = 6,5 · 25 = 162,5 kN
q
Carga característica (kN/m²)
Ainf
Área de influência do pilar

Para 4 pavimentos + cobertura, somam-se as cargas acumuladas. No arranque da fundação:

Nfund ≈ 5 · 162,5 = 812,5 kN ≈ 81 tf
Nfund
Esforço normal característico no topo da sapata

Pré-dimensionamento

Laje L1
h = ℓ/40 = 500/40 = 12,5 → adota 10 cm. Armadura positiva ⌀ 8 c/15 nas duas direções.
Viga V (5 m)
h ≈ ℓ/12 = 42 cm → adota 14×45 cm. M_máx ≈ 65 kN·m, As ≈ 4,2 cm² (3 ⌀ 12,5).
Pilar central (térreo)
N_d = 1,4·812,5 = 1 137 kN. Seção 25×40 cm em C30, armadura 8 ⌀ 16 mm.
Pilar de canto
Carga ≈ ¼ do central → 200 kN. Seção mínima 19×30 cm.
Fundação
σ_solo = 250 kPa → sapata 1,8 × 2,0 × 0,55 m. Em solo ruim, optar por estaca tipo hélice contínua ⌀ 40 cm.
Calculadora interativa

Estimador rápido — carga em pilar de edifício

Multiplica a área de influência pela carga média e pelo número de pavimentos.

kN/m²
Resultados
Carga característica N_k
1000kN
Carga de cálculo N_d
1400kN
Área mínima (C25)
471cm²
Equivalente em tf
101.9tf
Comparativo

Casa térrea vs. edifício de 4 pavimentos

AspectoCasa térreaEdifício 4 pav.
SistemaAlvenaria autoportante + concreto pontualPórtico de concreto armado completo
Carga máxima em pilar~ 50 kN~ 800 kN
Concreto típicoC20C25 / C30
FundaçãoSapata corrida ou isolada rasaSapata reforçada ou estaca
Vento importa?NãoSim — verificar estabilidade global
Custo estrutural5-8% do total15-25% do total